如图，⊙O经过△ABC的顶点A、C，并与AB边相交于点D，过点D作DF//BC，交AC于点E，交⊙O于点F，连接DC，点C为弧DF的中点.

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1. (2021九上·开福月考) 如图，⊙O经过△ABC的顶点A、C，并与AB边相交于点D，过点D作DF//BC，交AC于点E，交⊙O于点F，连接DC，点C为弧DF的中点.
1. （1）求证：BC为⊙O的切线；
3. （2）若⊙O的半径为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）在（2）的条件下，连接AF，若 $\text{[math]}$ ，求AD的长.

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