1. (2021八上·武汉月考) 已知等边△ABC，M在边BC上，MN⊥AC于N，交AB于点P.

1. （1） 求证：BP＝BM；
3. （2） 若MC＝2BM，求证：MP＝MN.
5. （3） 若E，F分别在AB、AC上，且△MEF为等边三角形，当 的值最小时， ＝.