湖北省武汉市部分学校2021-2022学年八年级上学期12月...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：92 类型：月考试卷

一、单选题

1. 2×2⁴×2³的计算结果是（　　）

A . 2⁷ B . 2⁸ C . 2¹² D . 2¹³

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2. 下列各式正确的是（　　）

A . （m²）³=m⁸ B . （m²）³=m⁶ C . [（m²）²]²=m⁶ D . ﹣（﹣m²）²=m⁴

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3. 若4^y=3，则16^y的值为（　　）

A . 6 B . 9 C . 16 D . 18

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4. 利用平方差公式计算 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式中，是完全平方式的是（　　）

A . m²﹣mn+n² B . x²﹣2x﹣1 C . x²+2x+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣ab+a²

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 7 B . 11 C . 9 D . 1

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7. 如图AB＝AC，∠AEB＝∠ADC＝90°，则判断△ABE≌△ACD的方法是

A . AAS B . HL C . SSS D . SAS

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8. (2020八上·陆丰月考) 如图，将纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点F处，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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9. 如图△ABC中，∠ACB=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，则BC=（　　）

A . 3cm B . 7.5cm C . 6cm D . 4.5cm

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10. 如图△ABC中，∠A＝60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于点H，若CE＝4，BD＝5，则 $\text{[math]}$ 的值（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算：
1. （1）（10³）³＝.
2. （2） m⁸÷m²＝.
3. （3）（xy+1）（xy﹣1）＝.
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12. 一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加 9cm² ，那么这个正方形的边长是cm.

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13. (2017八上·云南月考) 已知a+b=5，ab=3，则a²+b²=．

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14. 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20……这些等式反映的正整数间的某种规律，设m表示正整数，用关于m的等式表示出来.

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15. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，ME∥AD交AC于F，交BA的延长线于E.则BE＝.

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16. 如图，P为等边△ABC的边BC上任一点，点D在BA的延长线上，将线段PD绕点P逆时针旋转60°得线段PE，连BE，则∠CBE＝.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1）（4y﹣1）（5﹣y）
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）（a+b+c）（a+b﹣c）
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18. 先化简，再求值：（2a+3b）²﹣（2a+b）（2a﹣b），其中a＝﹣ $\text{[math]}$ ，b＝1.

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19. (2019八上·武汉月考) 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE.

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20. 2000多年来，人们对直角三角形三边之间的关系的探究颇感兴趣，古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探究它，研究它的证明，新的证法不断出现下面给出几种探究方法（由若干个全等的直角三角形拼成以下图形）.
试用面积法选择其中一种推导直角三角形的三边a，b，c之间的数量关系.
1. （1）三边a，b，c之间的数量关系为 .
2. （2）理由：
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21. 已知如图在平面直角坐标系中，点A（0，1），点B（4，3），点P是x轴上一点.
1. （1）若PA+PB的和最小，请在图中找到符合条件的点P（作图）；
2. （2）在（1）的条件下，求点P的坐标.
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22. 如图直角三角形纸片中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD.
1. （1）求△ADE的周长；
2. （2）求DE的长.
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23. 已知等边△ABC，M在边BC上，MN⊥AC于N，交AB于点P.
1. （1）求证：BP＝BM；
2. （2）若MC＝2BM，求证：MP＝MN.
3. （3）若E，F分别在AB、AC上，且△MEF为等边三角形，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ ＝.
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24. 如图，△AOB是等腰直角三角形.
1. （1）若A（﹣4，1），求点B的坐标；
2. （2） AN⊥y轴，垂足为N，BM⊥y轴，垂足为点M，点P是AB的中点，连PM，求∠PMO度数；
3. （3）在（2）的条件下，点Q是ON的中点，连PQ，求证：PQ⊥AM.
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