1. (2021九上·宜兴月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm.现在有动点P从点B出发，沿线段BA向终点A运动，动点Q从点A出发，沿折线AC—CB向终点运动.如果点P的速度是1cm/s，点Q的速度是1cm/s.它们同时出发，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动的时间为t秒.

1. （1） 如图1，Q在AC上，当t为多少秒时，以点A、P、Q点的三角形与 相似？
3. （2） 如图2，Q在CB上，否存着某时刻，使得以点B、P、Q顶点的三角形与 相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.