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江苏省宜兴市树人中学教育集团2021-2022学年九年级上学...

更新时间:2022-03-11 浏览次数:78 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3) (配方法);
    4. (4)
  • 20. (2023九上·淮南月考) 关于 的一元二次方程 有实数根.
    1. (1) 求 的取值范围;
    2. (2) 如果 是符合条件的最大整数,且一元二次方程 与方程 有一个相同的根,求此时 的值.
  • 21. (2021九上·宜兴月考) 如图,已知在△ABC中,∠A=90°.

     

    1. (1) 请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明);
    2. (2) 在(1)的条件下,若∠B=45°,AB=1,⊙P切BC于点D,求劣弧 的长.
  • 22. (2021九上·宜兴月考) 如图,已知二次函数y=-x2+ax+1的图象经过点P(2,1).

    1. (1) 求a的值和图象的顶点坐标.
    2. (2) 点Q(m,n)在该二次函数图象上,

      ①当m=3时,求n的值;

      ②若点Q到y轴的距离小于2,请根据图象直接写出n的取值范围.

  • 23. (2021九上·宜兴月考) 如图,在边长为1小正方形的网格中,△ABC的顶点A、B、C均落在格点上,请用无刻度的直尺按要求作图.(保留画图痕迹,请将经过的格点描重一点 , 不需证明)

    1. (1) 如图1,点P在格点上,在线段AB上找出所有符合条件的点Q,使△APQ和△ABC相似;
    2. (2) 如图2,在AB上找点Q,使BQ=3,并求此时CQ的长为.
  • 24. (2022九上·铜梁开学考) 为了测量学校旗杆的高度AB,数学兴趣小组带着标杆和皮尺来到操场进行测量,测 量方案如下:如图,首先,小红在C处放置一平面镜,她从点C沿BC后退,当退行1.8米到D处时,恰好在镜子中看到旗杆顶点A的像,此时测得小红眼睛到地面的距离ED为1.5米;然后,小明在F  处竖立了一根高1.6米的标杆FG,发现地面上的点H、标杆顶点G和旗杆顶点A在一条直线上,此时测得FH为2.4米,DF为3.3米,已知AB⊥BH,ED⊥BH,GF⊥BH,点B、C、D、F、H在一条直线上.

    1. (1) 直接写出
    2. (2) 请根据以上所测数据,计算学校旗杆AB的高度.
  • 25. (2021九上·宜兴月考) “新冠”疫情蔓延全球,口罩成了人们的生活必需品.某药店销售普通口罩和N95口罩,今年8月份的进价如表:

    普通口罩

    N95口罩

    进价(元/包)

    8

    20

    1. (1) 计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元,7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同,求普通口罩和N95口罩每包售价;
    2. (2) 按(1)中售价销售一段时间后,发现普通罩的日均销售量为120包,当每包售价降价0.5元时,日均销售量增加10包.该药店秉承让利于民的原则,对普通口罩进行降价销售,但要保证当天的利润为320元,求此时普通口罩每包售价;
    3. (3) 疫情期间,该药店进货2万包N95口罩,进价不变,店长向当地医院捐赠了a包(6000≤a≤7000)该款口罩,剩余的N95口罩向市民销售.若这2万包口罩的利润率等于10%,求N95口罩每包售价.(售价为整数元)
  • 26. (2021九上·宜兴月考) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.现在有动点P从点B出发,沿线段BA向终点A运动,动点Q从点A出发,沿折线AC—CB向终点运动.如果点P的速度是1cm/s,点Q的速度是1cm/s.它们同时出发,当有一点到达终点时,另一点也停止运动.设运动的时间为t秒.

    1. (1) 如图1,Q在AC上,当t为多少秒时,以点A、P、Q点的三角形与 相似?
    2. (2) 如图2,Q在CB上,否存着某时刻,使得以点B、P、Q顶点的三角形与 相似?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
  • 27. (2021九上·宜兴月考) 如图直角坐标系中,以M(3,0)为圆心的⊙M交x轴负半轴于A,交x轴正半轴于B,交y轴于C、D.

    1. (1) 若C点坐标为(0,4),求点A坐标.
    2. (2) 在(1)的条件下,在⊙M上,是否存在点P,使∠CPM=45°,若存在,求出满足条件的点P.
    3. (3) 过C作⊙M的切线CE,过A作AN⊥CE于F,交⊙M于N,当⊙M的半径大小发生变化时.AN的长度是否变化?若变化,求变化范围,若不变,证明并求值.
  • 28. (2023·雷州模拟) 如图1,二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为D.

    1. (1) 求顶点D的坐标(用含a的代数式表示).
    2. (2) 若以AD为直径的圆经过点C.

      ①求a的值.

      ②如图2,点E是y轴负半轴上一点,连接BE,将△OBE绕平面内某一点旋转180°,得到△PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应),并且点M、N都在抛物线上,作MF⊥x轴于点F,若线段BF=2MF,求点M、N的坐标.

      ③如图3,点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,求点Q的坐标.

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