1. (2021八上·延庆期末) 如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，点D是射线OB上的一点，点M为线段OD的中点，过点M作OD的垂线，交射线OA于点E，交射线OC于点F，连接ED，交OC于点G．

1. （1） 依题意补全图形；
3. （2） 猜想EF和EG的数量关系并证明；
5. （3） 求证：ED＋EF＝2EM．