老师发现这两位同学的解答过程都有错误.
请你从甲、乙两位同学中,选择一位同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正.
第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口市联合举行.北京冬奥会的配套设施“京张高铁”——北京至张家口高速铁路,已经全线通车,全长约175千米.原京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路,全长约210千米,用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题.京张高铁的平均速度是原京张铁路的5倍,可以提前5小时到达,求京张高铁的平均速度.
已知:如图1,直线MN和直线MN外一点P.
求作:直线PQ,使直线PQMN.
小智的作图思路如下:
①如何得到两条直线平行?
小智想到,自己学习线与角的时候,有4个定理可以证明两条直线平行,其中有“内错角相等,两条直线平行”.
②如何得到两个角相等?
小智先回顾了线与角的内容,找到了几个定理和1个概念,可以得到两个角相等.小智又回顾了三角形的知识,也发现了几个可以证明两个角相等的定理.最后,小智选择了角平分线的概念和“等边对等角”.
③画出示意图:
④根据示意图,确定作图顺序.
证明:∵AB平分∠PAN,
∴∠PAB=∠NAB.
∵PA =PQ,
∴∠PAB=∠PQA ( ① ).
∴∠NAB =∠PQA.
∴PQMN ( ② ).