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北京市延庆区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间:2022-03-02 浏览次数:74 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021八上·延庆期末) 已知:如图,点A,F,C,D在同一条直线上,点B和点E在直线AD的两侧,且AF=DC,BC∥FE,∠A=∠D.求证:AB=DE.

  • 20. (2021八上·延庆期末) 学习了分式运算后,老师布置了这样一道计算题: , 甲、乙两位同学的解答过程分别如下:

    老师发现这两位同学的解答过程都有错误.

    请你从甲、乙两位同学中,选择一位同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正.

    1. (1) 我选择哪位同学的解答过程进行分析.(填“甲”或“乙”)
    2. (2) 该同学的解答从第几步开始出现不符合题意(填序号),错误的原因是什么.
    3. (3) 请写出符合题意解答过程.
  • 22. (2021八上·延庆期末) 如图,点D是等边△ABC的边AB上一点,过点D作BC的平行线交AC于点E.

    1. (1) 依题意补全图形;
    2. (2) 判断△ADE的形状,并证明.
  • 23. (2021八上·延庆期末) 列方程解应用题:

    第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口市联合举行.北京冬奥会的配套设施“京张高铁”——北京至张家口高速铁路,已经全线通车,全长约175千米.原京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路,全长约210千米,用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题.京张高铁的平均速度是原京张铁路的5倍,可以提前5小时到达,求京张高铁的平均速度.

  • 24. (2021八上·延庆期末) 如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,点A,B,C均落在格点上.

    1. (1) 计算线段AB的长度
    2. (2) 判断△ABC的形状 ;
    3. (3) 写出△ABC的面积
    4. (4) 画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1
  • 25. (2021八上·延庆期末) 如图,△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和高BE的交点,AC= , BD=2.求线段DF的长度. 

  • 26. (2021八上·延庆期末) 尺规作图:

    已知:如图1,直线MN和直线MN外一点P.

    求作:直线PQ,使直线PQMN.

    小智的作图思路如下:

    ①如何得到两条直线平行?

    小智想到,自己学习线与角的时候,有4个定理可以证明两条直线平行,其中有“内错角相等,两条直线平行”.

    ②如何得到两个角相等?

    小智先回顾了线与角的内容,找到了几个定理和1个概念,可以得到两个角相等.小智又回顾了三角形的知识,也发现了几个可以证明两个角相等的定理.最后,小智选择了角平分线的概念和“等边对等角”.

    ③画出示意图:

    ④根据示意图,确定作图顺序.

    1. (1) 使用直尺和圆规,按照小智的作图思路补全图形1(保留作图痕迹);
    2. (2) 完成下面的证明:

      证明:∵AB平分∠PAN,

      ∴∠PAB=∠NAB.

      ∵PA =PQ,

      ∴∠PAB=∠PQA (     ①    ).

      ∴∠NAB =∠PQA.

      ∴PQMN (     ②    ).

    3. (3) 参考小智的作图思路和流程,另外设计一种作法,利用直尺和圆规在图2中完成.(温馨提示:保留作图痕迹,不用写作法和证明)

  • 27. (2021八上·延庆期末) 如图,∠AOB=45°,OC是∠AOB的角平分线,点D是射线OB上的一点,点M为线段OD的中点,过点M作OD的垂线,交射线OA于点E,交射线OC于点F,连接ED,交OC于点G.

    1. (1) 依题意补全图形;
    2. (2) 猜想EF和EG的数量关系并证明;
    3. (3) 求证:ED+EF=2EM.

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