综合与实践如图1，在综合实践课上，老师让学生用两个等腰直角三角形进行图形的旋转探究．在中，，，在中，，，点，分别在，边行，直角顶点重合在一起，将绕点逆时针旋转，设旋转角，其中．

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1. (2021九上·运城期末) 综合与实践
如图1，在综合实践课上，老师让学生用两个等腰直角三角形进行图形的旋转探究．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边行，直角顶点重合在一起，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，设旋转角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，如图2：
  ①请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图3，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并加以证明；
5. （3）如图4，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个相等钝角时，其他条件不变，即在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（用含 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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