已知：如图，在中，，，，点D是边BC延长线上的一点，在射线AB上取一点E，使得，过点A作于点F．

1. (2021九上·虹口期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边BC延长线上的一点，在射线AB上取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）当点E在线段AB上时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在（1）题的条件下，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
5. （3）记DE交射线AC于点G，当 $\text{[math]}$ 时，求CD的长．

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1. (2021九上·虹口期末) 已知：如图，在中， ， ， ， 点D是边BC延长线上的一点，在射线AB上取一点E，使得 ， 过点A作于点F．