如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于，的任意一点，，三棱锥体积的最大值为，则当的面积最大时，线段的长度为.

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1. (2022·眉山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ 是圆周上不同于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意一点， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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