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四川省眉山市2021-2022学年高三上学期文数第一次诊断试...

更新时间:2022-02-28 浏览次数:85 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·眉山模拟) 第七次全国人口普查是对中国特色社会主义进入新时代开展的重大国情国力调查.某地区通过摸底了解到,某小区户数有1000户,在选择自主填报或人户登记的户数与户主年龄段(45岁以上和45岁及以下)分布如下2×2列联表所示:


    人户登记

    自主填报

    合计

    户主45岁以上

    200

    户主45岁及以下

    240

    640

    合计

    1000

    附表及公式:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    其中.

    1. (1) 将题中列联表补充完整;通过计算判断,有没有95%的把握认为户主选择自主填报与年龄段有关系?
    2. (2) 根据(1)中列联表的数据,在自主填报的户数中按照户主年龄段用分层抽样的方法抽取了6户.若从这6户中随机抽取2户进行进一步复核,记所抽取的2户中恰好有1户的户主年龄在45岁以上的概率.
  • 18. (2022·遂宁模拟) 如图,已知 , 点是以为圆心,5为半径的半圆上一动点.

    1. (1) 当时,求线段的值;
    2. (2) 若为正三角形,求四边形面积的最大值.
  • 19. (2022·眉山模拟) 若等比数列的各项为正,前项和为 , 且.
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 若是以1为首项,1为公差的等差数列,求数列的前项和.
  • 20. (2022·眉山模拟) 如图,四棱锥中,侧面底面 , 底面为梯形, , 且.于点的重心.

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 求三棱锥的体积.
  • 21. (2022·眉山模拟) 已知函数.
    1. (1) 函数是否存在极小值?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由;
    2. (2) 若 , 求证:
  • 22. (2022·眉山模拟) 平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,射线的极坐标方程为 , 将射线绕极点逆时针旋转后得到射线.设与曲线相交于点与曲线交于点.
    1. (1) 求曲线的极坐标方程;
    2. (2) 若 , 求的值.
  • 23. (2022·遂宁模拟) 已知函数.
    1. (1) 解不等式
    2. (2) 设的最小值为 , 正实数满足 , 求证:.

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