已知函数.

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1. (2022·眉山模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 是否存在极小值?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在，说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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