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  • 1. (2021九上·长沙月考) 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影”,选自《九年级下册教材》P89,粹园的同学们学完此节内容后,开始探究正投影在平面直角坐标系的应用.若平面直角坐标系中,规定曲线AB在坐标轴上的正投影的长度称为在该轴上的“影长”, 记为“l”.AB两点在对应坐标轴上的正投影之间的范围称为在该轴上的“影长范围”,例如:如图,曲线AB,其中A( ,1)、B(1,3),则曲线AB在x轴上的的“影长”l为4,在x轴上的“影长范围”为 .

    1. (1) 已知反比例函数 的部分图象在y轴上的“影长范围”是 ,求其在x轴上的“影长”以及“影长范围”.
    2. (2) 若二次函数 的部分图象在x轴上的“影长范围”是 ,且在y轴上的“影长范围”的最大值为10,求满足条件的a的值.
    3. (3) 已知二次函数 与一次函数 交于A、B两点,当 ,且实数 ,求线段AB在x轴上的“影长”的取值范围.

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