如图，在直三棱柱中，，， .M为侧棱的中点，连接，， CM.

1. (2021高二上·海淀期末) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .M为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CM.
1. （1）证明：AC $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小.