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  • 1. (2021高一上·浦东期末) 浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡(观光或消费),某校数学建模社团根据调查发现:该购物中心开业一个月内(以30天计),每天打卡人数与第天近似地满足函数(万人),k为正常数,且第8天的打卡人数为9万人.

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 经调查,打卡市民(含观光)的人均消费(元)与第天近似地满足下表: 

      x(天)

      10

      14

      18

      22

      26

      30

      (元)

      131

      135

      139

      143

      139

      135

      现给出以下三种函数模型:① , ②

      .请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述打卡市民(含观光)的人均消费(元)与第天的关系,并求出该函数的解析式;

    3. (3) 请在问题(1),(2)的基础上,求出该购物中心日营业收入 , x为正整数)的最小值(单位:万元).

      (注:日营业收入=日打卡人数人均消费).

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