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上海市浦东新区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试...

更新时间:2022-03-11 浏览次数:66 类型:期末考试
一、填空题
二、单选题
三、解答题
  • 17. (2021高一上·浦东期末) 已知a,b都是正实数,求证: , 并指出等号成立的条件.
  • 18. (2021高一上·浦东期末) 设不等式的解集为 , 不等式的解集为.
    1. (1) 求集合
    2. (2) 已知全集 , 求.
    1. (1) 求函数的值域;
    2. (2) 求证:函数上是严格减函数.
  • 20. (2021高一上·浦东期末) 浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡(观光或消费),某校数学建模社团根据调查发现:该购物中心开业一个月内(以30天计),每天打卡人数与第天近似地满足函数(万人),k为正常数,且第8天的打卡人数为9万人.
    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 经调查,打卡市民(含观光)的人均消费(元)与第天近似地满足下表: 

      x(天)

      10

      14

      18

      22

      26

      30

      (元)

      131

      135

      139

      143

      139

      135

      现给出以下三种函数模型:① , ②

      .请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述打卡市民(含观光)的人均消费(元)与第天的关系,并求出该函数的解析式;

    3. (3) 请在问题(1),(2)的基础上,求出该购物中心日营业收入 , x为正整数)的最小值(单位:万元).

      (注:日营业收入=日打卡人数人均消费).

    1. (1) 求方程的解;
    2. (2) 若关于的方程上有实数解,求实数的取值范围;
    3. (3) 若将区间划分成2021个小区间,且满足 , 使得和式恒成立,试求出实数的最小值并说明理由.

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