在棱长都相等的正三棱柱中，E是AB的中点，是的中点，则（）

1. (2021高三上·湖北月考) 在棱长都相等的正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，E是AB的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 若P是 $\text{[math]}$ 上的动点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为该正三棱柱体积的 $\text{[math]}$ C . 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . 若在该三棱柱的内部放一个球，则该球的最大体积为该正三棱柱体积的 $\text{[math]}$

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1. (2021高三上·湖北月考) 在棱长都相等的正三棱柱中，E是AB的中点，是的中点，则（ ）