已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左、右焦点分别为，，为直角三角形，过点的直线l与椭圆交于M，N两点，当直线l垂直于x轴时，．

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1. (2021高二上·湖北月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为A，上顶点为B，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角三角形，过点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆交于M，N两点，当直线l垂直于x轴时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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