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湖北省部分名校2021-2022学年高二上学期数学联考试卷
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更新时间:2022-02-22
浏览次数:72
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省部分名校2021-2022学年高二上学期数学联考试卷
更新时间:2022-02-22
浏览次数:72
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二上·湖北月考)
直线
绕原点顺时针旋转
后所对应的直线的斜率为( )
A .
-1
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2021高二上·湖北月考)
已知数列
满足
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·湖北月考)
抛物线
的焦点坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·湖北月考)
在正方体
中,F,G分别为
的中点,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高二上·湖北月考)
若直线
与
互相平行,则
( )
A .
4
B .
-4
C .
±4
D .
±2
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高二上·湖北月考)
已知椭圆
的两个焦点分别为
, P是椭圆上一点,
, 且C的短半轴长等于焦距,则椭圆C的标准方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·湖北月考)
圆
关于直线
对称的圆的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高二上·湖北月考)
已知斜率为
的直线与双曲线
相交于
、
两点,
为坐标原点,
的中点为
, 若直线
的斜率为2,则双曲线
的离心率为( )
A .
B .
2
C .
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二上·湖北月考)
已知双曲线
的焦距为
, 实轴长为
, 则( )
A .
C的虚轴长为8
B .
C的虚轴长为4
C .
C的渐近线方程为
D .
C的渐近线方程为
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高二上·湖北月考)
已知点
到直线
的距离相等,则实数m的值可以是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高二上·湖北月考)
如图,在四棱锥
中,侧面
为等边三角形,平面
平面
,
,
,
, E是棱
上的动点(除端点外),F,M分别为
的中点,则( )
A .
平面
B .
直线
与
所成角的余弦值为
C .
D .
当E是棱
的中点时,直线
与
所成角的余弦值为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高二上·湖北月考)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
, 过
且斜率为
的直线与椭圆交于
、
两点,若
为钝角,则
的取值可能为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2021高二上·湖北月考)
直线
被圆
截得的弦长为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021高二上·湖北月考)
如图,吊车梁的鱼腹部分
是抛物线的一段,宽
, 高
, 根据图中的坐标系,可得这条抛物线的准线方程为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高二上·湖北月考)
如图,四棱锥
的底面ABCD是边长为2的正方形,
, 且
,
为
的中点,则点
到平面
的距离为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021高二上·湖北月考)
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类,上图中第一行的1,3,6,10称为三角形数,第二行的1,5,12,22称为五边形数,则三角形数的第7项为
,五边形数的第8项为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二上·湖北月考)
在①原点到直线l的距离取得最大值,②直线l在x轴上的截距是在y轴上的截距的4倍这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中并作答.
已知直线l过点
.
(1) 当
▲
时,求直线l的方程;
(2) 若直线l与圆
相切,求直线l的方程.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高二上·湖北月考)
如图,在三棱锥
中,
,
,
, 平面
平面
.
(1) 若
, 求
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高二上·湖北月考)
已知抛物线
经过
的三个顶点,且点
.
(1) 求抛物线C的方程;
(2) 若直线
的倾斜角互补,求直线
的斜率.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·湖北月考)
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
, 平面
和平面
都垂直于平面
,
、
分别为
、
的中点,直线
与
相交于
点.
(1) 证明:
与
不垂直.
(2) 求平面
与平面
夹角的大小.
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+ 选题
21.
(2021高二上·湖北月考)
已知椭圆
的左顶点为A,上顶点为B,左、右焦点分别为
,
,
为直角三角形,过点
的直线l与椭圆交于M,N两点,当直线l垂直于x轴时,
.
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 若
的中点的横坐标为
, 求
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二上·湖北月考)
已知双曲线
的焦点到其渐近线的距离为
, 离心率为2,O为坐标原点,双曲线的左、右焦点分别为
.
(1) 求双曲线C的标准方程.
(2) 平面上有一点
, 证明:
的角平分线与双曲线C相切.
答案解析
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+ 选题
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