已知双曲线的焦点到其渐近线的距离为，离心率为2，O为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别为．

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1. (2021高二上·湖北月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到其渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，离心率为2，O为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线C的标准方程．
3. （2）平面上有一点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 的角平分线与双曲线C相切．

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湖北省部分名校2021-2022学年高二上学期数学联考试卷