1. (2021高一上·湖北月考) 如图，已知A（x₁ ， m）、B（x₂ ， m+2）、C（x₃ ， m+4）（其中m≥2）是指数函数f（x）＝2x图象上的三点．

1. （1） 当m＝2时，求f（x₁+x₂+x₃）的值；
3. （2） 设L＝x₂+x₃﹣x₁ ， 求L关于m的函数L（m）及其最小值；
5. （3） 设ABC的面积为S，求S关于m的函数S（m）及其最大值．