中，，，为的中点，，是上两点，连接，交于内一点，且．

1. (2021九上·合肥期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．