如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足+（a+b+3）2＝0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y＝上经过C、D两点．

1. (2021九上·高州期末) 如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ +（a+b+3）²＝0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上经过C、D两点．
1. （1） a＝，b＝；
3. （2）求反比例函数表达式；
5. （3）点P在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点Q的坐标；
7. （4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？若改变，直接写出其变化范围；若不改变，请直接写出其值．

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1. (2021九上·高州期末) 如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足+（a+b+3）2＝0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y＝上经过C、D两点．