1. (2021九上·汕尾期末) 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

1. （1） 求证：CD为⊙O的切线；
3. （2） 若DC=4，AC=5，求⊙O的直径的AE．