2021-2022学年浙教版数学九下第二章直线与圆的位置关系...

更新时间：2022-02-27 浏览次数：88 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021九上·海淀期末) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C 与AB的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不确定

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2. (2021九上·临海期末) 如图，正方形ABCD的边长为8，若经过C，D两点的⊙O与直线AB相切，则⊙O的半径为（）

A . 4.8 B . 5 C . 4 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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3. (2021九上·通州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点C．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . 6 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 3

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4. (2021九上·东城期末) 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（）

A . 70° B . 50° C . 20° D . 40°

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5. (2022九下·淮安开学考) 如图PA、PB分别与⊙O相切于A．B两点，点C为⊙O上一点，连接AC．BC，若∠ACB=60°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 65° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·路南期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为P、C、D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·大兴期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 的内心．则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 124° B . 118° C . 112° D . 62°

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8. (2021九上·荆州月考) 如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相切于点D，E，F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九下·福州开学考) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F，设△ABC的面积、周长分别为S、l，⊙O的半径为r，则下列等式：
①∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°；②S= $\text{[math]}$ l r；③2∠EDF＝∠A＋∠C；④2(AD＋CF＋BE)＝l，其中成立的是（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③

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10. (2021九上·莒县月考) 如图，点I是△ABC的内心，点O是△ABC的外心，若∠BOA=140°，则∠BIA的度数是（）

A . 100° B . 120° C . 125° D . 135°

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二、填空题

11. (2020九上·昌平期末) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，已知∠A＝40°，连接OB，OC，DE，EF，则∠BOC＝°，∠DEF＝°．

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12. (2020九上·民勤月考) 如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为.

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13. (2020九上·永年期末) 如图， $\text{[math]}$ 是一张周长为 $\text{[math]}$ 的三角形纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它的内切圆，小明准备用剪刀在 $\text{[math]}$ 的右侧沿着与 $\text{[math]}$ 相切的任意一条直线 $\text{[math]}$ 剪下 $\text{[math]}$ ，则剪下的三角形的周长为cm．

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14. (2021九下·淮滨开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是.

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15. (2021九上·曲阜期中) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，PA切 $\text{[math]}$ 于点A ，线段PO交 $\text{[math]}$ 于点C ．连接BC ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·长沙期末) 如图，六边形ABCDEF为 $\text{[math]}$ 的内接正六边形，点M为劣弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接OM，以点O为旋转中心，将线段OM逆时针旋转60°得到线段ON，连接MN，得到△OMN，点H为△MON的外心.
1. （1）连接MH，NH，则∠MHN=.
2. （2）若正六边形ABCDEF的周长为 $\text{[math]}$ ，当点M从点A运动到点C时，外心H所经过的路径长为.
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三、解答题

17. (2021九上·芜湖期末) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线．

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18. (2021九上·南昌月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点F是半圆上的一动点(F不与A，B重合)，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切

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19. (2021·长春模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C为 $\text{[math]}$ 延长线上的点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为6，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留 $\text{[math]}$ ）
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20. (2021九上·海曙期末) 如图，已知AB是半圆O的直径，C是半圆弧上一点，P是BC的中点，PD//BC交AB延长线于点D.
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2021九上·鄂城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径及 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2021九上·汕尾期末) 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
1. （1）求证：CD为⊙O的切线；
2. （2）若DC=4，AC=5，求⊙O的直径的AE．
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23. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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24. (2021九下·南宁开学考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，点F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M.求证： $\text{[math]}$ .
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