1. (2021九上·九江期末) 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．

1. （1） 求证：四边形AEFG是平行四边形；
3. （2） 当∠FGC与∠EFB满足怎样的关系时，四边形AEFG是矩形．请说明理由．