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江西省九江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间:2022-03-03 浏览次数:104 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2022九上·崇仁月考) 某校准备从八年级1班、2班的团员中选取两名同学作为运动会的志愿者,已知1班有4名团员(其中男生2人,女生2人).2班有3名团员(其中男生1人,女生2人).
    1. (1) 如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长,则这名同学是男生的概率为
    2. (2) 如果分别从1班、2班的团员中随机各选取一人,请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率.
  • 15. (2021九上·九江期末) 如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,﹣1)、(2,1).

    1. (1) 以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出△OB'C′;
    2. (2) B点的对应点B'的坐标是;C点的对应点C′的坐标是 .
  • 16. (2022九上·崇仁月考) 某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示.(俯视图为等边三角形)

    1. (1) 写出这个几何体的名称;
    2. (2) 若矩形的长为10cm,等边三角形的边长为4cm,求这个几何体的表面积.
  • 17. (2022九上·崇仁月考) 已知关于x的一元二次方程x2−(2m−2)x+(m2−2m)=0.
    1. (1) 请说明该方程实数根的个数情况;
    2. (2) 如果方程的两个实数根为x1 , x2 , 且(x1+1)⋅(x2+1)=8,求m的值.
  • 18. (2022九上·崇仁月考) 晚上,小亮在广场乘凉,图中线段 表示站立在广场上的小亮,线段 表示直立在广场上的灯杆,点 表示照明灯.

    1. (1) 请你在图中画出小亮在照明灯 照射下的影子 (请保留作图痕迹,并把影子描成粗线);
    2. (2) 如果小亮的身高 ,测得小亮影长 ,小亮与灯杆的距离 ,请求出灯杆的高
  • 19. (2022九上·崇仁月考) 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4).

    1. (1) 求过点B的反比例函数的解析式;
    2. (2) 连接OB,AC交于点H,过点B作交x轴于点D,求直线BD的解析式.
  • 20. (2021九上·九江期末) 某商品每天可售出300件,每件获利2元.为了尽快减少库存,店主决定降价销售.根据经验可知,如果每件降价0.1元,平均每天可多售出20件,店主要想平均每天获利500元,每件商品应降价多少元?
  • 21. (2022九上·崇仁月考) 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.

    1. (1) 求证:四边形AEFG是平行四边形;
    2. (2) 当∠FGC与∠EFB满足怎样的关系时,四边形AEFG是矩形.请说明理由.
  • 22. (2021九上·九江期末) 中,BC边的长为x,BC边上的高为y,的面积为2
    1. (1) 求y关于x的函数关系式,并说明x的取值范围;
    2. (2) 在平面直角坐标系中画出该函数图象;

    3. (3) 若直线与上述函数图象交于点和点 , 则下面四个结论中,①;②;③点P,Q关于原点成中心对称;④点P,Q关于直线成轴对称,正确的是(直接填序号).
    1. (1) 回归教材:北师大七年级下册P44,如图1所示,点P是直线m外一点, , 点O是垂足,点A、B、C在直线m上,比较线段PO,PA,PB,PC的长短,你发现了什么?

      最短线段是,于是,小明这样总结:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,

    2. (2) 小试牛刀:如图2所示,中, . 则点P为AB边上一动点,则CP的最小值为
    3. (3) 尝试应用:如图3所示是边长为4的等边三角形,其中点P为高AD上的一个动点,连接BP,将BP绕点B顺时针旋转60°得到BE,连接PE、DE、CE.

      ①请直接写出DE的最小值.

      ②在①的条件下求的面积.

    4. (4) 拓展提高:如图4,顶点F在矩形ABCD的对角线AC上运动,连接AE. , 请求出AE的最小值.

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