如图，在中，于点E，延长BC至点F，使，连接AF，DE，DF．

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1. (2021九上·萍乡期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，延长BC至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接AF，DE，DF．
1. （1）求证：四边形AEFD为矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DF的长．

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