1. (2021九上·锦州期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AO上一点，BF⊥BD交DE的延长线于点F，且EF＝DE．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） DF交AB于点G，若OD²＝OE•OA，求证：DF•AG＝AE•BD．