1. (2021九上·长清期末) 如图，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 如图1，若点M为直线BC上方抛物线一动点（与点B、C不重合），做MN平行于y轴，交直线BC于点N，当线段MN的长最大时，请求出点M的坐标；
5. （3） 如图2，若P为抛物线的顶点，动点Q在抛物线上，当时，请求出点Q的坐标．