1. (2021九上·青岛期末) 如图，已知▱ABCD，E为BC边上的垂直平分线，BF=BC=2AB，且∠ABD＝90°．

1. （1） 求证：△ABD≌△CEF；
3. （2） 连接AF，请判断四边形ABDF的形状，并说明理由．