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初中数学北师大版八年级下册第六章平行四边形全章测试

更新时间：2022-03-05 浏览次数：160 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2023八上·朔州月考) 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）

A . B . C . D .

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2. 在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AD∥BC，AD=BC B . AB=DC，AD=BC C . AB∥DC，AD=BC D . OA=OC，OD=OB

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3. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）

A . 5 B . 5或6 C . 5或7 D . 5或6或7

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4. 如图所示 ， □ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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5. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点。若OE=3cm，则AB的长为（）

A . 3cm B . 6cm C . 9cm D . 12cm

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6. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的有（）

①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC；②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC；③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点；④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB。

A . 3个 B . 4个 C . 1个 D . 2个

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7. (2021八下·长沙开学考) 如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AB＝BC＝5，BD＝7，则Rt△ADC的周长为（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 7 $\text{[math]}$ C . 9 $\text{[math]}$ D . 12 $\text{[math]}$

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8. (2021八上·肇源期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°， $\text{[math]}$ ，则下列结论：①∠CAD=30° ② $\text{[math]}$ ③S_{平行四边形ABCD}=AB•AC ④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2021八上·江津期中) 如图，五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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10. (2021八下·相城期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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11. (2024八上·江北期末) 如图，活动衣架可以伸缩自如，是利用了四边形的性质．

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12. (2023八下·会昌期中) 在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为．

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13. (2021八下·衡阳期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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14. (2021九上·九江期末) 在平行四边形ABCD中，对角线AC长为8cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的面积为cm² ．

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15. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点。若AC+BD=24cm，△OAB的周长是20cm，则EF=cm。

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16. (2021九上·沙坪坝月考) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则点C到 $\text{[math]}$ 边的距离为.

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三、作图题

17. (2021九上·吉林期末) 如图，平面直角坐标系中点D坐标为（1，1），每个小正方形网格的顶点叫做格点，平行四边形ABCD的顶点均在格点上．仅用无刻度直尺在给定网格中按要求作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示．
⑴将线段AD绕点A逆时针旋转90°，画出对应线段AE，并直接写出点E的坐标　▲▲ 　；
⑵过（1）中点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分；
⑶找一个格点F，使得CF⊥AD，并直接写出点F的坐标　 ▲　．

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四、解答题

18. (2021八上·大庆期末) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长．

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19. 如图所示，一块较为精密的模板中，AB，CD的延长线应该相交成80°的角，因交点不在模板上，不便测量，测得∠BAE=124°，∠DCF=155°，AE⊥EF，CF⊥EF，此时AB，CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？

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20. (2021·南平模拟) 如图，平行四边形ABCD中E，F是直线AC上两点，且AE＝CF.求证：BE∥DF.

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21. 如图
1. （1）如图1，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数；
2. （2）如图2，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数。
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五、综合题

22. (2021九上·青岛期末) 如图，已知▱ABCD，E $\text{[math]}$ 为BC边上的垂直平分线，BF=BC=2AB，且∠ABD＝90°．
1. （1）求证：△ABD≌△CEF；
2. （2）连接AF，请判断四边形ABDF的形状，并说明理由．
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23. 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连结EB并延长至点F，使BF=BE，连结EC并延长至点G，使CG=CE，连结FG.H为FG的中点，连结DH，AF。
1. （1）求证：四边形AFHD为平行四边形；
2. （2）若CB=CE，∠EBC=75°，∠DCE=10°，求∠DAB的度数。
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24. (2022八下·鄞州期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE=CF，BG= DH。
1. （1）若AC=6，BD=8，试求AD的取值范围；
2. （2）若AC=AD，∠CAD=50°，试求∠ABC的度数；
3. （3）求证：四边形EHFG是平行四边形。
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25. (2021八下·海淀期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，给出如下的定义：
将过点 $\text{[math]}$ 的直线记为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有且只有两个公共点，则称这两个公共点之间的距离为直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“穿越距离”，记作 $\text{[math]}$ ．

例如，已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

请解决下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _ ▲ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，结合图象，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 的直线，若 $\text{[math]}$ 有最大值，且最大值为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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