（阅读理解）设在矩形内部，当点到矩形的一条边的两个端点距离相等时，称点为该边的“和谐点”.例如：如图1，矩形中，若，则称为边的“和谐点”. （解题运用）已知，点在矩形内部，且， .

1. (2021·南宁模拟) （阅读理解）设 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内部，当点 $\text{[math]}$ 到矩形的一条边的两个端点距离相等时，称点 $\text{[math]}$ 为该边的“和谐点”.例如：如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的“和谐点”.
（解题运用）已知，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内部，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，则 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的“和谐点”（填“是”或“不是”）；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的“和谐点”，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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1. (2021·南宁模拟) （阅读理解）设 在矩形 内部，当点 到矩形的一条边的两个端点距离相等时，称点 为该边的“和谐点”.例如：如图1，矩形 中，若 ，则称 为边 的“和谐点”. （解题运用）已知，点 在矩形 内部，且 ， .