已知点P在曲线上，点P与点Q关于y轴对称，点P与点R关于x轴对称，点R与点S关于直线对称，则下列说法正确的是（）

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1. (2022高三下·浙江竞赛) 已知点P在曲线 $\text{[math]}$ 上，点P与点Q关于y轴对称，点P与点R关于x轴对称，点R与点S关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则下列说法正确的是（）

A . 点Q与点R关于原点对称 B . 点S在曲线 $\text{[math]}$ C . 设O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的值不随点P位置的改变而改变 D . 当且仅当点P与点Q重合时， $\text{[math]}$ 取最小值 $\text{[math]}$

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