如图①，在梯形ABCD中，，，，， E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将沿BE折起到的位置，如图②.

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1. (2022·黄山模拟) 如图①，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将 $\text{[math]}$ 沿BE折起到 $\text{[math]}$ 的位置，如图②.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面BCDE，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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