已知函数，

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1. (2022·黄山模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ 的两个不同极值点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  （i）求实数a的取值范围；
  
  （ii）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围（这里 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

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