如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，其中点，点为点下方直线上一动点，直线，分别与直线、双曲线、轴交于、、三点，则的最大值是.

1. (2021·泉州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 点下方直线 $\text{[math]}$ 上一动点，直线 $\text{[math]}$ ，分别与直线 $\text{[math]}$ 、双曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.