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备考浙教版中考数学题型专项训练反比例函数填空题专练

更新时间：2022-05-23 浏览次数：84 类型：三轮冲刺

一、填空题

1. (2022·江北模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形的四个顶点，其中点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且点 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，点 $\text{[math]}$ 的横坐标相等，则 $\text{[math]}$ 的值为；过点 $\text{[math]}$ 作AE// $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若S_△DOF=7，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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2. (2023八下·仪征期末) 如图， $\text{[math]}$ 位于平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，点A及 $\text{[math]}$ 的中点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为.

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3. (2022九下·诸暨月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于2时， $\text{[math]}$ 的值为.

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4. (2022九下·湖南期中) 如图，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，∠OBA＝30°，顶点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上，若Rt△AOB的面积恰好被y轴平分，则进过点B的反比例函数的解析式为.

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5. (2022·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点C和对角线OB的中点D.作 $\text{[math]}$ 交y轴于点E.若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则k的值为.

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6. (2022九下·衢州开学考) 如图，点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，PA垂直x轴于点A（－1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB= $\text{[math]}$ .
1. （1） k的值是；
2. （2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是.
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7. (2022八下·浙江期末) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 在第一象限.反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，延长BC交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点.若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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8. (2021九上·泰山期末) 如图，已知等边 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，得到第二个等边 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，得到第三个等边 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；以此类推，…，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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9. (2021九上·成都期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，交反比例 $\text{[math]}$ 的图象于C，D两点，且 $\text{[math]}$ ，点E是直线AB上一点，连接OE，以OE为边在OE右侧作直角三角形OEF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若边OF交反比例函数图象于点G， $\text{[math]}$ ，则k值为，点E的坐标是.

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10. (2021九上·阳山期末) 已知，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A、B，在x轴上存在点P（n，0），使△ABP为直角三角形，则P点的坐标是．

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11. (2021·厦门模拟) 如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与矩形OABC两边AB，BC交于点D，E，沿直线DE将△DBE翻折得到△DFE，且点F恰好落在直线OA上.下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中结论正确的有.（仅填序号即可）

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12. (2021九上·三元月考) 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= $\text{[math]}$ ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是.

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13. (2021九上·泰山期中) 如图，在x轴正半轴上依次截取OA₁＝A₁A₂＝A₂A…A_n_﹣1A_n（n为正整数），过点A₁、A₂、A₃、…、A_n分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）交于点P₁、P₂、P₃、…、P_n ，连接P₁P₂、P₂P₃、…、P_n_﹣1P_n ，过点P₂、P₃、…、P_n分别向P₁A₁、P₂A₂、…、P_n_﹣1A_n_﹣1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是

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14. (2021九上·通川期中) 如图，在矩形AOBC中，OB＝8，OA＝6，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与AC边交于点E，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为.

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15. (2021九上·灌云期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数图象 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交该双曲线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该圆的直径长是.

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16. (2021九上·深圳期中) 如图，A、B两点是反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝2x的交点，点C在反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 上，连接OC，过点A作AD⊥x轴交OC于点D，连接BD．若AD＝BD，OC＝3OD，则k＝．

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17. (2023九下·苏州月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 斜边上的高为1， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点A的对应点C恰好在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若在 $\text{[math]}$ 的图象上另有一点M使得 $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为.

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18. (2021八下·丽水期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点C在直线y=x_上，点B的坐标为(2，1)将菱形ABCD沿直线y=x平移，当点B，D同时落在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上时，菱形沿直线y=x平移的距离为。

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19. (2022·威海模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标 $\text{[math]}$ . 反比例函数 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是.

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20. (2021·菏泽) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ ，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；再作 $\text{[math]}$ ，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，依次进行下去，……，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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21. (2021·阳新模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，原点O恰好为矩形对角线的交点，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与矩形ABCD的边交于点M、N、P、Q，记矩形ABCD的面积为S₁ ，四边形MNPQ的面积为S₂ ，若S₁＝3S₂ ，则MN：MQ的值为.

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22. (2021·厦门模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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23. (2021·集美模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列结论正确的有.（填写相应的序号即可）
①若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为直角三角形；

③若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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24. (2021·泉州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 点下方直线 $\text{[math]}$ 上一动点，直线 $\text{[math]}$ ，分别与直线 $\text{[math]}$ 、双曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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25. (2021·福州模拟) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值是．

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26. (2021·福建模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有以下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 有最小值.

其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

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27. (2021·阿勒泰模拟) 如图，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象与过原点的 $\text{[math]}$ 的直线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内双曲线上的动点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有以下四个结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；②若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1， $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论的序号是.

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28. (2021·新吴模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 经过点O.若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 面积的最小值是.

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29. (2021九下·乳山期中) 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作矩形 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，再过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作矩形 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，…，依此规律，作出矩形 $\text{[math]}$ 时，落在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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30. (2021·杭州模拟) 如图，在直角坐标系中，第一象限内的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数的图象上，横坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，满足 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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