某农业大学的学生利用专业技能指导葡萄种植大户，对葡萄实施科学化､精细化管理，使得葡萄产量有较大提高.葡萄采摘后去掉残次品后，随机按每10串装箱，现从中随机抽取5箱，称得每串葡萄的质量（单位：），将称量结果分成5组：，并绘制出如图所示

1. (2022·广西模拟) 某农业大学的学生利用专业技能指导葡萄种植大户，对葡萄实施科学化､精细化管理，使得葡萄产量有较大提高.葡萄采摘后去掉残次品后，随机按每10串装箱，现从中随机抽取5箱，称得每串葡萄的质量（单位： $\text{[math]}$ ），将称量结果分成5组： $\text{[math]}$ ，并绘制出如图所示的频率分布直方图.
1. （1）求a的值，并估计这批葡萄每串葡萄质量的平均值 $\text{[math]}$ （残次品除外，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值代表）；
3. （2）若这批葡萄每串葡萄的质量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的近似值为每串葡萄质量的平均值 $\text{[math]}$ ，请估计10000箱葡萄中质量位于 $\text{[math]}$ 内葡萄的串数；
5. （3）规定这批葡萄中一串葡萄的质量超过 $\text{[math]}$ 的为优等品，视频率为概率，随机打开一箱，记优等品的串数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的数学期望.
  附：若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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