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广西15所名校大联考2022届高三理数高考精准备考原创模拟卷...

更新时间:2022-02-24 浏览次数:75 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·广西模拟) 已知各项均为正数的数列满足.
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 若成等差数列,求数列的前n项和.
  • 18. (2022·广西模拟) 如图,在四棱锥中,平面底面是平行四边形,为等边三角形,点E为的中点,点F为的中点.

    1. (1) 证明:
    2. (2) 求直线与平面所成角的正弦值.
  • 19. (2022·广西模拟) 某农业大学的学生利用专业技能指导葡萄种植大户,对葡萄实施科学化、精细化管理,使得葡萄产量有较大提高.葡萄采摘后去掉残次品后,随机按每10串装箱,现从中随机抽取5箱,称得每串葡萄的质量(单位:),将称量结果分成5组: , 并绘制出如图所示的频率分布直方图.

    1. (1) 求a的值,并估计这批葡萄每串葡萄质量的平均值(残次品除外,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值代表);
    2. (2) 若这批葡萄每串葡萄的质量X服从正态分布 , 其中的近似值为每串葡萄质量的平均值 , 请估计10000箱葡萄中质量位于内葡萄的串数;
    3. (3) 规定这批葡萄中一串葡萄的质量超过的为优等品,视频率为概率,随机打开一箱,记优等品的串数为 , 求的数学期望.

      附:若随机变量 , 则.

  • 20. (2022·广西模拟) 已知椭圆的离心率为 , A,B是E的上,下顶点,是E的左、右焦点,且四边形的面积为.
    1. (1) 求椭圆E的标准方程;
    2. (2) 若P,Q是E上异于A,B的两动点,且 , 证明:直线恒过定点.
  • 21. (2022·广西模拟) 已知函数.
    1. (1) 讨论的单调性;
    2. (2) 若 , 使得不等式成立,求a的取值范围.
  • 22. (2022·广西模拟) 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
    1. (1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
    2. (2) 已知点 , 曲线交于A,B两点,求的值.
  • 23. (2022·广西模拟) 已知函数.
    1. (1) 当时,求不等式的解集;
    2. (2) 若不等式的解集包含 , 求实数a的取值范围.

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