已知数列的各项均为正数，记为的前项和，____.从下面①②两个条件中任选一个，补充在上面的题目中，再解答下列问题.①是等比数列且，；②.

1. (2022·玉林模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，____.从下面①②两个条件中任选一个，补充在上面的题目中，再解答下列问题.
① $\text{[math]}$ 是等比数列且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，证明： $\text{[math]}$ .

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1. (2022·玉林模拟) 已知数列的各项均为正数，记为的前项和，____.从下面①②两个条件中任选一个，补充在上面的题目中，再解答下列问题.①是等比数列且 ， ；②.