设椭圆过，两点，为坐标原点．

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1. (2022·玉林模拟) 设椭圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 $\text{[math]}$ 恒有两个交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ？若存在，写出该圆的方程，并求 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由．

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使用过本题的试卷

广西玉林市、贵港市2022届高三理数12月模拟考试试卷