在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．若直线，的交点为，当变化时，点的轨迹是曲线．

1. (2022·玉林模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹是曲线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；
3. （2）以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的最小值．