1. (2021九上·滨江期末) 在平面直角坐标系中，设二次函数y＝ax²+bx+2（a，b是常数，a≠0）.

1. （1） 若a＝1，当x＝﹣1时，y＝4，求y的函数表达式.
3. （2） 写出一组a，b的值，使函数y＝ax²+bx+2的图象与x轴只有一个公共点，并求此函数的顶点坐标.
5. （3） 已知，二次函数y＝ax²+bx+2的图象和直线y＝ax+4b都经过点（2，m），求证：a²+b²≥ .