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浙江省杭州市滨江区2021-2022学年九年级上学期数学期末...

更新时间:2022-03-02 浏览次数:206 类型:期末考试
一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分)。
二、填空题(本大题有6个小题,每小题4分,共24分)。
三、解答题(本大题有7个小题,共66分)。
  • 17. (2024九上·宁波期末) 在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中,获奖者从放有只有颜色不同的3个小球(1个黑球,1个白球,1个黄球)的不透明布袋中摸球,若摸到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”,摸到一个白球奖励一个“琮琮”,摸到一个黄球奖励一个“莲莲”.一个获奖者先从布袋中任意摸出一球,不放回,再摸出一球,求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率.

  • 18. (2022九下·下城开学考) 设二次函数y=ax2+bx﹣3(a,b是常数,a≠0),部分对应值如表:

    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    y

    5

    0

    ﹣3

    ﹣4

    ﹣3

    1. (1) 试判断该函数图象的开口方向.
    2. (2) 当x=4时,求函数y的值.
    3. (3) 根据你的解题经验,直接写出ax2+bx﹣3<﹣3的解.
  • 19. (2022·杭州模拟) 如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E是边AC上一点,且满足∠ADE=∠B.

    1. (1) 证明:△ADB∽△AED.
    2. (2) 若AE=3,AD=5,求AB的长.
  • 20. (2021九上·滨江期末) 某宾馆有240间标准房,当标准房价格150元时,每天都客满.市场调查表明,当房价在150~225元之间(含150元,225元)浮动时,每提高25元,日均入住客房数减少20间.如果不考虑其它因素,宾馆将标准房价格提高到多少元时,客房的日营业收入最大?
  • 21. (2021九上·滨江期末) 如图,在⊙O中,AB=CD,弦AB与CD相交于点M.

    1. (1) 求证: .
    2. (2) 连接AC,AD,若AD是⊙O的直径,求证:∠BAC+2∠BAD=90°.
  • 22. (2021九上·滨江期末) 在平面直角坐标系中,设二次函数y=ax2+bx+2(a,b是常数,a≠0).
    1. (1) 若a=1,当x=﹣1时,y=4,求y的函数表达式.
    2. (2) 写出一组a,b的值,使函数y=ax2+bx+2的图象与x轴只有一个公共点,并求此函数的顶点坐标.
    3. (3) 已知,二次函数y=ax2+bx+2的图象和直线y=ax+4b都经过点(2,m),求证:a2+b2 .
  • 23. (2021九上·滨江期末) 已知,锐角三角形ABC内接于⊙O.

    1. (1) 如图1,当点A是 的中点时,

      ①求证:AO⊥BC.

      ②若BC=8,AB=4 ,求⊙O的半径.

    2. (2) 如图2,当AB>AC时,连接BO并延长,交边AC于点D.若∠A=45°, ,求 .

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