当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021八上·吴兴期末) 图象对于探究函数性质有非常重要的作用,下面我们就一类特殊的函数展开探究.

    画函数y1=3|x|的图象,经历分析表达式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示:

    x

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    y1=3|x|

    9

    6

    3

    0

    3

    6

    9

    在同一平面直角坐标系中,经历同样的过程画出函数y2=3|x﹣2|的图象如图所示.

    1. (1) 观察发现:两个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形,且图象的开口方向和形状完全相同,只有最低点和对称轴发生了变化.所以可以将函数y1的图象向右平移2个单位得到y2的图象,则此时函数y2的图象的最低点A的坐标为 .
    2. (2) 探索思考:将函数y2=3|x﹣2|的图象再向上平移2个单位可以得到新的函数y3=3|x﹣2|+2,请在网格图中画出函数y3的图象,并求出当x≥4时,函数y3的最小值.
    3. (3) 拓展应用:将函数y3的图象继续平移得到函数y4=3|x﹣m|+2的图象,其最低点为点P.

      ①用m表示最低点P的坐标为

      ②当﹣1≤x≤2时,函数y4有最小值为5,求此时m的值.

微信扫码预览、分享更方便