浙江省湖州市吴兴区2021-2022学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2022-02-25 浏览次数：138 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）

1. (2022八上·余姚期中) 下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·吴兴期末) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 3，5，8 B . 3，3，6 C . 10，8，7 D . 1，2，4

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3. (2021八上·吴兴期末) 在平面直角坐标系中，把点A（﹣1，﹣3）向下平移3个单位，所得点的坐标是（）

A . （2，﹣3） B . （﹣4，﹣3） C . （﹣1，0） D . （﹣1，﹣6）

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4. (2021八上·吴兴期末) 将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，下列正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八上·吴兴期末) 下列命题中，属于假命题的是（）

A . 边长相等的两个等边三角形全等 B . 斜边相等的两个等腰直角三角形全等 C . 周长相等的两个三角形全等 D . 底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等

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6. (2021八上·吴兴期末) 已知点A（1，y₁）和点B（2，y₂）在一次函数y＝kx+b的图象上，且y₁＜y₂ ，则k的值可能是（）

A . 2 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2

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7. (2021八上·吴兴期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠CDB等于（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 85°

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8. (2021八上·吴兴期末) 若一次函数y＝kx+b（k，b都是常数）的图象经过第一、二、三象限，则一次函数y＝bx﹣k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2021八上·吴兴期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC.分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF.以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点G，连接AG.若△AFG的周长为9，则BC的长为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·吴兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标（6，0），B点坐标（3，﹣3），动点P从A点出发，沿x轴正方向运动，连接BP，以BP为直角边向下作等腰直角三角形BPC，∠PBC＝90°，连接OC，当OC＝10时，点P的坐标为（）

A . （7，0） B . （8，0） C . （9，0） D . （10，0）

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2021八上·吴兴期末) 不等式2x＞8的解集是 .

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12. (2021八上·吴兴期末) 若点P（2，3）关于y轴的对称点是点P'（﹣2，a），则a＝.

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13. (2024八上·绍兴竞赛) 如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△BAD，还需添加一个条件是 .（只需写出一种情况）

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14. (2021八上·吴兴期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2的图象分别交x轴、y轴于点A和点B.若点C的坐标为（﹣1，m），且△AOC是等腰三角形，则m＝.

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15. (2021八上·吴兴期末) 习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基.小张在数学活动课上用正方形纸片制作成图1的“七巧板”，设计拼成了图2的水杉树树冠.如果已知图1中正方形纸片的边长为2cm，则图2中水杉树树冠的高（即点A到线段BC的距离）是 cm.

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16. (2021八上·吴兴期末) 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝30°，AG是底边BC上的高.在AG的延长线上有一个动点D，连接CD，作∠CDE＝150°，交AB的延长线于点E，∠CDE的角平分线交AB边于点F，则在点D运动的过程中，线段EF的最小值为 .

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

17. (2021八上·吴兴期末) 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上.
$\text{[math]}$ .

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18. (2021八上·吴兴期末) 已知y是关于x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝1；当x＝2时，y＝﹣2.
1. （1）求该一次函数的表达式；
2. （2）当y＝﹣3时，求自变量x的值.
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19. (2021八上·吴兴期末) 如图，∠ABD＝∠CBE，BA＝BD，BC＝BE，且点C恰好落在DE边上.
1. （1）求证：△ABC≌△DBE；
2. （2）若∠ACB＝70°，求∠CBE的度数.
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20. (2021八上·吴兴期末) 在由边长为1的小正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系.已知格点△ABC（三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点上）如图.
1. （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；
2. （2）求△A₁B₁C₁的面积；
3. （3）在y轴上有一个动点P，直接写出PB+PC的最小值.
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21. (2022八上·富阳期中) 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是∠BAC的角平分线，已知∠BAC＝100°.
1. （1）若∠DAE＝20°，求∠C的度数；
2. （2）设∠DAE＝α（0°＜α＜40°），用含有α的代数式表示∠C的大小.
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22. (2021八上·吴兴期末) 依靠国家强有力的政策引导和全国人民的共同努力，我国的新冠疫情态势得到了有效控制.但当前疫情发展形势依旧严峻，常态化防控工作仍然不能松懈.为了打赢这场没有硝烟的战争，某公司积极响应国家号召，采购了口罩、防护服、消毒剂等医疗物资若干箱，进行物资援助.该公司计划租用某货运公司的A、B型两种货车共6辆完成物资运送，它们的载货量和租金如表：

A

B

载货量（箱/辆）

45

30

租金（元/辆）

800

550

设租用A型货车x辆，根据要求回答下列问题：
1. （1）用含有x的式子填写下表：
  
  车辆数（辆）
  
  载货量（箱）
  
  租金（元）
  
  A
  
  x
  
  45x
  
  800x
  
  B
2. （2）若保证租车费用不超过4550元，求x的最大值；
3. （3）若该公司援助防疫物资共200箱，设这批物资的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并求出最少运费为多少元？
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23. (2021八上·吴兴期末) 图象对于探究函数性质有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探究.

画函数y₁＝3|x|的图象，经历分析表达式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y₁＝3\|x\|	…	9	6	3	0	3	6	9	…

在同一平面直角坐标系中，经历同样的过程画出函数y₂＝3|x﹣2|的图象如图所示.

（1）观察发现：两个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形，且图象的开口方向和形状完全相同，只有最低点和对称轴发生了变化.所以可以将函数y₁的图象向右平移2个单位得到y₂的图象，则此时函数y₂的图象的最低点A的坐标为 .
（2）探索思考：将函数y₂＝3|x﹣2|的图象再向上平移2个单位可以得到新的函数y₃＝3|x﹣2|+2，请在网格图中画出函数y₃的图象，并求出当x≥4时，函数y₃的最小值.
（3）拓展应用：将函数y₃的图象继续平移得到函数y₄＝3|x﹣m|+2的图象，其最低点为点P.
①用m表示最低点P的坐标为▲ ；

②当﹣1≤x≤2时，函数y₄有最小值为5，求此时m的值.

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24. (2023八上·海曙期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴正半轴于C，且△ABC的面积为56.点D为线段AB的中点，点E为y轴上一动点，连接DE，将线段DE绕着点E逆时针旋转90°得到线段EF，连接DF.
1. （1）求点C的坐标及直线BC的表达式；
2. （2）在点E运动的过程中，若△DEF的面积为5，求此时点E的坐标；
3. （3）设点E的坐标为（0，m）；
  ①用m表示点F的坐标；
  
  ②在点E运动的过程中，若△DEF始终在△ABC的内部（包括边界），直接写出满足条件的m的取值范围.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	车辆数（辆）	载货量（箱）	租金（元）
A	x	45x	800x
B

	A	B
载货量（箱/辆）	45	30
租金（元/辆）	800	550