1. (2021八上·淳安期末) 如图

1. （1） 如图①，在△ABC中，D为△ABC外一点，若AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠B+∠ADC＝180°，求证：BC＝CD；

   琮琮同学：我的思路是在AB上取一点F，使得AD=AF，连结CF，先证明△ADC≌△AFC得到DC＝FC，再证明CB＝CF，从而得出结论；

   宸宸同学：我觉得也可以过点C作边AD的高线CG，由角平分线的性质得出CG=CE，再证明△GDC≌△EBC，从而得出结论.请根据两位同学的思路选择一种写出证明过程.

3. （2） 如图②，D、E、F分别是等边△ABC的边BC、AB、 AC上的点， AD平分∠FDE， 且∠FDE=120°.求证：BE=CF.