当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /八年级上册 /第十三章 轴对称 /13.3 等腰三角形 /13.3.1 等腰三角形
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人教版八上数学第十三章13.3.1等腰三角形 课时易错题三刷...

更新时间:2022-09-26 浏览次数:119 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
四、综合题
  • 10. (2021八上·永定期末) 已知:如图 ABC中,AB=AC=10,BC=8,∠A=39°,AB的垂直平分线MN交AC于D,交AB于M,连接BD.

    求:

    1. (1) ∠DBC的度数;
    2. (2) △BDC的周长.
  • 11. (2022七下·化州期末) 如图①: 中, ,延长AC到E,过点E作 交AB的延长线于点F,延长CB到G,过点G作 交AB的延长线于H,且 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如图②,连接EG与FH相交于点D,若 ,求DH的长.
  • 12. (2021八上·长丰期末) 如图,在等腰△ABC与等腰△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,连接BD和CE相交于点P,交AC于点M,交AD于点N.

    1. (1) 求证:BD=CE.
    2. (2) 求证:AP平分∠BPE.
    3. (3) 若α=60°,试探寻线段PE、AP、PD之间的数量关系,并说明理由.
  • 13. (2022八上·青川期末) 如图,在△ABC中, , 点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且

    1. (1) 试说明:
    2. (2) 当时,求∠DEF的度数;
    3. (3) 猜想:写出当∠A为多少度时,
    1. (1) 如图①,在△ABC中,D为△ABC外一点,若AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,∠B+∠ADC=180°,求证:BC=CD;

      琮琮同学:我的思路是在AB上取一点F,使得AD=AF,连结CF,先证明△ADC≌△AFC得到DC=FC,再证明CB=CF,从而得出结论;

      宸宸同学:我觉得也可以过点C作边AD的高线CG,由角平分线的性质得出CG=CE,再证明△GDC≌△EBC,从而得出结论.请根据两位同学的思路选择一种写出证明过程.

    2. (2) 如图②,D、E、F分别是等边△ABC的边BC、AB、 AC上的点, AD平分∠FDE, 且∠FDE=120°.求证:BE=CF.
  • 15. (2021八上·包河期末) 在等腰△ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F,连接FC.

    1. (1) 如图1,求证:∠ABE=∠ACF;
    2. (2) 如图2,当∠ABC=60°时,在BE上取点M,使BM=EF,连接AM.求证:△AFM是等边三角形;
    3. (3) 如图3,当∠ABC=45°,且AEBC时,求证:BD=2EF.

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