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  • 1. (2021八上·胶州期末) 在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=8cm,BC=6cm,AD=10cm,以CD所在直线为x轴,以经过点A并且与CD垂直的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图).点P,Q分别是线段AB和CD上的动点,点P以1cm/s的速度从点B向点A运动,同时点Q以2cm/s的速度从点D向点C运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为t(s)(0<t<8),请回答下列问题:

    1. (1) 用含t的代数式表示点P的坐标;
    2. (2) 设四边形PBCQ的面积为S cm2 , 求S与t之间的关系式.
    3. (3) 在运动过程中,是否存在某一时刻t,使四边形PBCQ的面积恰为四边形ABCD面积的?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
    4. (4) 连接BQ,求t为何值时,直线BQ与y轴的交点坐标为(0,-2)?

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