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初中数学
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综合题
1.
(2021八上·胶州期末)
在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=8cm,BC=6cm,AD=10cm,以CD所在直线为x轴,以经过点A并且与CD垂直的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图).点P,Q分别是线段AB和CD上的动点,点P以1cm/s的速度从点B向点A运动,同时点Q以2cm/s的速度从点D向点C运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为t(s)(0<t<8),请回答下列问题:
(1) 用含t的代数式表示点P的坐标;
(2) 设四边形PBCQ的面积为S cm
2
, 求S与t之间的关系式.
(3) 在运动过程中,是否存在某一时刻t,使四边形PBCQ的面积恰为四边形ABCD面积的
?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(4) 连接BQ,求t为何值时,直线BQ与y轴的交点坐标为(0,-2)?
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山东省青岛市胶州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题